Bersama pasukan bawah-17 Itali, beliau telah menjadi penjaga gol simpanan pasukan dalam Kejohanan Eropah Bawah-17 2009 dan Piala Dunia B-17 2009. Pada 24 Mac 2011, beliau melakukan penampilan sulungnya untuk pasukan bawah-21 Itali dalam aksi persahabatan menentang Sweden.

Bardi telah mengambil bahagian dalam Kejohanan Eropah Bawah-21 2013 yang menyaksikan Itali dinobatkan sebagai naib-juara kejohanan. Jurulatih menyatakan bahawa sebab Mattia Perin digugurkan daripada pasukan bawah-21 untuk mengelakkan persaingan antara penjaga gol utama dan simpanan.[30] Bardi telah beraksi sebagai barisan kesebelasan utama Itali yang bertanding di Kejohanan Eropah Bawah-21 2015.